そんなサイトをFirefoxで利用する場合、パスワードマネージャという機能により、そのサイトのIDやパスワードを次回から入力しなくてもいいように記憶しておいてくれるのですが、一部のWebメールや証券・銀行などの金融系サイトではその機能は使えません。
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一般的なWebサービスなどの場合、パスワードマネージャに記憶しているサイトならログインボタンを押すだけでログインできたりするのですが、Hotmailや、銀行のインターネットサービスなど、他人に勝手にログインされてしまっては損害があるようなサイトではサイトからのコントロールによりこの機能が無効になります。
それでもPCは自分しか使わないんだから、銀行も記憶しろよ!という方は、「Always Remember Password」を導入しておくのが便利です。
「Always Remember Password」は、上記のようなパスワードマネージャが使えないようなサイトのログインID・パスワードも記憶してくれる拡張機能で、これさえあればワンタッチでログインできるようになります。
それでもノートPCなど、第三者の手に渡ってしまう可能性のあるパソコンなら非常に危険ですので、パスワード管理には十分ご注意を。