このような場合、目的の動画をタブではなくウィンドウで開くという操作が一般的ですが、視聴候補が複数あるような場合、このように新しいウィンドウを次々に作成するのはちょっと面倒ですね。
Firefoxに「Simple Youtube Popup」というアドオンをインストールしておけば、こんな時でも簡単に個別動画のウィンドウを作成することができるようになります。
「Simple Youtube Popup」は、YouTubeの各動画プレーヤー下部にポップアップボタンを設置し、これをクリックすることで、視聴中の動画を指定サイズのポップアップウィンドウで開くことができるというものです。
アドオンをインストールすると、動画プレーヤー下部に以下のようなボタンが設置されます。
このボタンをクリックすると、(デフォルトの場合)250pxサイズのウィンドウがポップアップし、そのウィンドウ内で動画を楽しむことができるようになります。

ボタン左側にはサイズを指定するボックスが用意されていますので、ここへ数値を入力することで、好みのサイズのウィンドウを開くことができるようになっています。
オプションでは

■デフォルトウィンドウサイズ
■ポップアップボタン左側にサイズ指定窓を表示しない
といった設定が可能です。
なお、ツールバーに設置されるボタン
このように、視聴中の動画を素早く個別ウィンドウで開き直すことができるようになるというアドオンです。
動画を視聴しながら他の作業をすることが多い方や、視聴候補をタブではなくウィンドウで開いておきたいというような方は、使ってみてはいかがでしょうか。
ダウンロード:Simple Youtube Popup(Add-ons for Firefox)[再起動不要]
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