この機能は新規タブページ内によく訪問するサイト一覧をサムネイル画像で表示し、それらをクリックするだけで再訪問することができるというものですが、ユーザーによっては必要無いという方もいらっしゃるのではないでしょうか。
そんな方は、新規タブページのボタンをクリックすることで画面を非表示にすることができますし、完全に機能を停止したい方は、about:configにて[browser.newtab.url]の項目に[about:blank]ページを指定する、もしくはabout:configにて[browser.newtabpage.enabled]の値を[false]に変更することで機能を停止させることができます。
参考記事：新しい タブページの機能をオフにするには？
しかし、このように新規タブページを非表示、停止しても開いたページのサムネイル画像はプロファイルフォルダ内にしっかり保存されるようになっており、キャッシュを消去しない限りこのサムネイルはどんどん増えていくようになっています。
使わない機能のためにサムネイルキャッシュが増えていくというのはなんだかおかしなものですね。
新しいタブページを使わない方が上記のような設定で機能を非表示、または無効にされているのなら、以下の設定を行うことでサムネイルの保存もストップさせることができます。
1．about:configを開く。
2．ページのどこかで右クリックし、新規作成→真偽値をクリックする。
3．新しい真偽値の設定名ダイアログ内に[browser.pagethumbnails.capturing_disabled]と入力する。
4．真偽値を入力してくださいにて[true]を選択し、OKで閉じる。
5．Firefoxを再起動する。
これで今後はプロファイル内に訪問したサイトのサムネイル画像が保存されなくなります。
*新しいタブページを利用している場合、上記設定を行うとサムネイル画像が表示されなくなるだけで機能は利用できます。
なお、サムネイル画像は「最近の履歴を消去」にてキャッシュを消去すれば消えるようになっていますが、今まで保存されたサムネイル画像のみ消去したいという方は
（Windows 7の場合）C:\Users\ユーザー名\AppData\Local\Mozilla\Firefox\Profiles\********.default\thumbnailsフォルダ内の画像を消去、またはthumbnailsフォルダ自体を削除することで消去することができます。
新しいタブページを使わないのにサムネイル画像が保存されていくのは嫌だという方は、設定しておいてはいかがでしょうか。
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