そういうときだけIEを使うというのは精神衛生上好ましくありません。
そこで、拡張機能を使って、FirefoxでのブラウズでGeckoエンジンと、IEエンジンを切り替えて使うことが出来る拡張機能「IE Tab」を使ってみましょう。
この拡張機能をインストールすれば、ステータスバーにFirefoxアイコンが出ます、IEで見てることにしたいサイトに訪問した際、このアイコンをクリックすれば、アイコンがIEのアイコンに変わり、IEで見ているのと同じ状態になります。
IEで無いと正常に表示されない、サービスが使えないなどというサイトを登録することもできます、登録したサイトを訪問した際は自動的にIEエンジンでのブラウジングに切り替わります。
これを使えば、Firefoxで有名な動画エンターテイメントサイト「GyaO」の試聴ができたり、WindowsUpDateができたりするんです。
久々のヒット拡張機能だと思いますので是非お使いください。
インストールサイトは英語ですが、インストール後は日本語で利用可能です、設定も非常に簡単です。